この家屋は今無いはずですが固定資産税が課税されています。

取り壊されたのが賦課期日（1月1日）以降であれば課税されています。

固定資産税は、毎年1月1日を基準日（賦課期日）としてその時点に存在する家屋の所有者に対して課税されます。そのため、賦課期日以降に取り壊されても該当する年度分は課税されます。
1月1日以後に家屋を取り壊したとしても税額が減額されることはありません。また、同様に1月1日以後に完成した家屋について，年度途中から課税されることもありません。

登記されている家屋は、法務局で滅失登記を済ませると法務局から通知がありますので、連絡の必要はありませんが、登記をされていない家屋を取り壊した場合、ご連絡がないと、誤って課税する原因にもなりますので、家屋を取り壊した場合は、必ずご連絡ください。